Большой энциклопедический словарь - шаровые функции
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Шаровые функции, однородные функции un степени п от прямоугольных координат х, у, z, удовлетворяющие уравнению Лапласа: Существуют 2n + 1 линейно-независимых однородных многочленов от х, у, z целой положительной степени n, являющихся Ш. ф.: их линейная комбинация представляет общий вид такого многочлена степени n. Так, например, uo= a, u1 = ax + by + cz; u2 = a (x2 — z2) + b (y2 — z2) + cxy + dyz + ezx, где a, b, с, d, e — произвольные постоянные, представляют общий вид однородных многочленов степеней 0, 1, 2, являющихся Ш. ф. Если вместо прямоугольных координат х, у, z ввести сферические координаты r, q, j, то Ш. ф. выражаются через сферические функции Yп (q,j) по формуле un = rn Yn (q,j). Каждой Ш. ф. un степени n соответствует Ш. ф. r ?2n?1 степени — n—1. Ш. ф. применяются при нахождении общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Лит. см. при статье Сферические функции. ...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5268 | |
2 | 2764 | |
3 | 2661 | |
4 | 2640 | |
5 | 2163 | |
6 | 2159 | |
7 | 1913 | |
8 | 1764 | |
9 | 1757 | |
10 | 1729 | |
11 | 1478 | |
12 | 1475 | |
13 | 1379 | |
14 | 1328 | |
15 | 1288 | |
16 | 1249 | |
17 | 1242 | |
18 | 1150 | |
19 | 1138 | |
20 | 1063 |